Laureato presso l’Università degli Studi di Milano prima in filosofia, nel 1968 (sotto la guida di Ludovico Geymonat), poi in matematica, nel 1971, ha iniziato l’insegnamento come docente di Meccanica Razionale presso la Facoltà di Ingegneria dell’Università degli studi di Pavia, per poi divenire professore ordinario di Filosofia della scienza presso l’Università degli Studi di Milano. E’ stato Presidente della SILFS (Società Italiana di Logica e Filosofia della Scienza). Dirige, presso l’editore Raffaello Cortina di Milano, la collana Scienza e idee e collabora, come elzevirista, alle pagine culturali del Corriere della Sera. Ha vinto la IV edizione del Premio Nazionale Frascati Filosofia 2012.
Giorello ha diviso i suoi interessi tra lo studio di critica e crescita della conoscenza con particolare riferimento alle discipline fisico-matematiche e l’analisi dei vari modelli di convivenza politica; dalle sue prime ricerche in filosofia e storia della matematica, i suoi interessi si sono poi ampliati verso le tematiche del cambiamento scientifico e delle relazioni tra scienza, etica e politica. Si è occupato anche di storia e di epistemologia della scienza – in particolare le dispute novecentesche sul “metodo” – e di storia delle matematiche

Ha scritto con altri prestigiosi pensatori e scienziati. Tra questi, Edoardo Boncinelli, col quale ha scritto Lo scimmione intelligente. Dio, natura e libertà (2009), Noi che abbiamo l’animo libero (2014) e, nel 2016, L’incanto e il disinganno: Leopardi. Appassionato di fumetti, nel 2007, ha pubblicato con Pier Luigi Gaspa La scienza tra le nuvole. Da Pippo Newton a Mr. Fantastic.